已知数列{an}是等差数列,且bn=an+an+1.求证：数列{bn}是等差数列.
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∵｛An｝是等差数列 ∴有An=a1+（n-1）d An+1=a1+nd
Bn=An＋An+1 则Bn=2a1+（2n-1）d Bn+1=2a1+（2n+1）d
易得Bn+1—Bn=2d
即｛Bn｝为公差为2d的等差数列!
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