设中线CD和BE交点为O,DO长x
由重心分中线的比为1:2
可得CE=2x,故AD=DB=CD=3x,c=6x
再利用勾股定理得BO=2√2 x
BC=2√3 x,即a=2√3 x
EO=BO/2=√2 x
EC=√6 x
b=AC=2EC=2√6 x
a:b:c=2√3:2√6:6=1:√2:√3
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