解f(x)=根号x-lnx,x属于[1,e]
求导f′(x)=（根号x-lnx）′
=1/2√x-1/x
=1/√x（1/2-1/√x）
由x属于[1,e]
即1≤x≤e
即1≤√x≤√e＜2
即1≥1/√x＞1/2
即1/2-1/√x＜0
即f′(x)＜0
即f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]是减函数
当x=1时,y有最大值f(1)=根号1-ln1=1
当x=e时,y有最小值f(e)=根号e-lne=根号e-1
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