如图所示,已知点E、F、D在同一条直线上,AF=DE,AB⊥DC,CE⊥AD,垂足分别为F、E,AB=DC,求证:AB∥
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

解题思路:要证AB∥CD,由图知证∠A=∠D即可,由题中的BF⊥AD,CE⊥AD,所以∠AFB=∠DEC=90°,再由AF=DE,AB=DC得△AFB≌△DFC,即可得∠A=∠D,从而求证.

证明:∵BF⊥AD,CE⊥AD,

∴∠AFB=∠DEC=90°,

在Rt△AFB和Rt△DFC中,

AF=DE

AB=CD

∴Rt△AFB≌Rt△DEC(HL),

∴∠A=∠D,

∴AB∥CD.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的判定.

考点点评: 此题考查了全等三角形的判定及性质,平行线的判定.掌握基础知识是解决问题的关键.

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识