如下图,求第二问的解,想了半个月了,
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（1）①证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°
∵∠PAB=∠PDC=15°
∴∠PAD=∠BAD-∠PAB=75°
∠PDA=∠CDA-∠PDC=75°
∴∠PAD=∠PDA
∴PA=PD
∴△PBA≌△PCD（SAS）
∴∠PBA=∠PCD
②△PBC是等边三角形
（2）以AD为边向正方形外作正三角形ADF,连接PF
∵∠PAB=∠PDC=75°
∴∠PAD=∠PDA=15°
∵∠PDA＝15°,∠ADC＝90°,∠ADF＝60°
∴∠CDP＝∠FDP＝75°
同理∠PAF＝75°
∵DC＝DA,DA＝DF
∴CP＝PF
又∵DP＝DP
∴△DCP≌△DFP（SAS）
∴CP＝PF
∵DF＝AF,∠PDF＝∠PAF,PF＝PF
∴△DFP≌△AFP
∴∠DFP＝∠AFP＝30°
∴∠FPD＝75°
∴∠FDP＝∠FPD＝75°
∴PF＝DF
∴CP＝DC
同理BP＝AB
∵DC＝BC＝AB
∴CP＝BP＝BC
∴△PBC是等边三角形
