（2001•吉林）如图，已知反比例函数y=k2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+
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解题思路：（1）把过一次函数的两个点代入一次函数，即可求得k，进而求得反比例函数的解析式．

（2）同时在这两个函数解析式上，让这两个函数组成方程组求解即可．

（3）应先求出OA的距离，然后根据：OA=OP，OA=AP，OP=AP，分情况讨论解决．

（1）由题意得

b=2a-1①

b+k=2(a+1)-1②

②-①得k=2

∴反比例函数的解析式为y=[1/x]．

（2）由

y=2x-1

y=

1

x，

解得

x1=1

y1=1，

x2=-

1

2

y2=-2．

∵点A在第一象限，

∴点A的坐标为（1，1）

（3）OA=

12+12=

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查的知识点为：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．同时在两个函数解析式上，应是这两个函数解析式的公共解．答案较多时，应有规律的去找不同的解．

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