别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么
3个回答
是的.设三角形三边分别为a、b、c
三个半圆的面积分别是πa^2/4,πb^2/4,πc^/4
则有：
πa^2/4+πb^2/4=πc^/4
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
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