如图,分别以直角三角形两直角边AB、AC及斜边BC为直径向外作半圆(以BC为直径的半圆过点A),∠BAC=90°,AB=
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解题思路:分别求出以AB、AC、BC为直径的半圆及△ABC的面积,再根据S阴影=S1+S2+S△ABC-S3即可得出结论.

∵∠BAC=90°,AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,

∴以AB为直径的半圆的面积S1=2π(cm2);

以AC为直径的半圆的面积S2=[9/8]π(cm2);

以BC为直径的半圆的面积S3=[25/8]π(cm2);

S△ABC=6(cm2);

∴S阴影=S1+S2+S△ABC-S3=6(cm2).

点评:

本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.