直线l1：x-2y+3=0，l2：2x-y-3=0，动圆C与l1、l2都相交，并且l1、l2被圆截得的线段长分别是20和
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解题思路：设圆心C的坐标为（x，y），欲求其轨迹方程，即寻找其坐标间的关系，根据弦、弦心距、半径三者之间的关系及点到直线的距离公式即可得到．

设圆心C的坐标为（x，y），圆的半径为r，

点C到l1、l2的距离分别为d1，d2

根据弦、弦心距、半径三者之间的关系，有d12+102=r2，d22+82=r2，

得d22-d12=36．

根据点到直线的距离公式，得d1=

|x−2y+3|

5，d2=

|2x−y−3|

5

代入上式，得方程

(x−3)2

60−

(y−3)2

60＝1．

故答案为：

(x−3)2

60−

(y−3)2

60＝1．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题．求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．

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