(a^2)*(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b) =a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b =ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a) =b(a^2-ab+cb-c^2)+ac(c-a) =b[(a+c)(a-c)-b(a-c)]+ac(c-a) =b(a-c)(a+b-c)-ac(a-c) =(a-c)(ab+b^2-bc-ac) =(a-c)(a-b)(b-c)=0 所以说a-c=0或a-b=0或b-c=0 即:a,b,c三个数中至少有两个数相等.
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