解题思路：先求出x2-y2=1的左顶点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值．
双曲线x2-y2=1的左顶点为（-1，0），
故抛物线y2=2px的准线为x=-1，
∴[p/2]=1，∴p=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查抛物线和双曲线的简单性质，以及抛物线方程 y2=2px中p的意义．
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