解题思路：求出圆的圆心，代入抛物线方程算出p的值．
∵圆F：x2+y2+2x-4y-4=0的圆心为（-1，2），
∴将（-1.2）代入抛物线方程，得22=2p×（-1），得p=-2．
故选：A．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题着重考查了圆的方程、抛物线的标准方程等知识，属于基础题．
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