求经过点P(3,1)且与圆x^2+y^2=9相切的直线方程.
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点P(3,1),圆的标准方程是:x²+y²=9

(1)若切线斜率不存在,此时直线是x=3,满足;

(2)若切线斜率存在,设切线方程是:

y=k(x-3)+1

圆心都这条直线的距离d=|1-3k|/√(1+k²)=R=3

解得:k=-4/3

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