1.求过点(1,2)且与圆x^2+y^2=5相切的直线方程 2.求过点(1,2)且与圆x^2+y^2=1相切的直线方程
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楼上的太麻烦!

1、直线过点(1,2),设所求直线方程为y=k(x-1)+2

即 kx-y+2-k=0

与圆x^2+y^2=5相切,圆心(0,0)

则圆心到直线的距离=√5

|2-k|/√(k^2+1)=√5

解得k=-1/2

点(1,2)在圆上所以只有一条切线

切线方程

y=-1/2(x-1)+2=-1/2x+5/2

2、过点(1,2)且与圆x^2+y^2=1相切,圆心(0,0)

设所求直线方程为y=k(x-1)+2

kx-y+2-k=0

则圆心到直线的距离=1

|2-k|/√(k^2+1)=1

k=3/4

切线方程

y=3/4(x-1)+2

即:3x-4y+5=0

点(1,2)在圆外应该有两条切线

因为直线x=1也与圆相切

所以过点(1,2)的切线为

x=1和3x-4y+5=0