f(x)=mx(1+x)^2,f(-4/3)=-4/27,是否存在负实数a,使得函数f(x)在区间[a,0]上的值域为[
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先求m,带入易得m=1,f(x)=x(1+x)^2

求导,f'(x)=(1+x)^2+x*2(1+x)=(1+x)(1+x+2x)=3(x+1)(x+1/3),

故x=-1,-1/3是极值点,极大值f(-1)=0,极小值f(-1/3)=-4/27,那么x>-1/3增,-1

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