f(x)=x^4+(2-λ)x²+2λ的导函数
f′(x)=4x³+2(2-λ)x=4x[x²+(2-λ)/2]
①当λ≤2时,f(x)只有一个极值点x=0,
f(x)在（－∞,0）上为减函数,在（0＋,∞）上为增函数,
与题意不符；
②当λ>2时,f′(x) =4x[x²-(λ-2)/2]=4x[x+√(λ-2)/2] [x-√(λ-2)/2]
∴f(x)的单调递减区间为（－∞,-√[(λ-2)/2] ）和[0,√(λ-2)/2] ）,
单调递增区间为（-√[(λ-2)/2],0）和（√[(λ-2)/2],＋∞）
要使函数f(x)在（－∞,－2]上为减函数,在[-1,0]上为增函数,
则需-2≤-√[(λ-2)/2] ≤-1,
解得4≤λ≤10,又λ>2,
∴4≤λ≤10,
综上,存在实数λ∈[4,10]满足题意.
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