1.S1/(a1+2)=1/4*S1
解之得S1=a1=2
2.当n＝1时,S1=1/4*a1^2+1/2*a1成立
当n≥2时,S1/(a1+2)+S2/(a2+2)+……+Sn/(an+2)=1/4*Sn
S1/(a1+2)+S2/(a2+2)+……+Sn-1/(an-1+2)=1/4*Sn-1
两式相减得1/4an=Sn/(an+2)
得Sn=1/4*an2+1/2*an
综上所述.
Sn=1/4*an2+1/2*an对于n∈N恒成立
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