甲，乙，丙三管齐开，12分钟可注满全池；乙，丙、丁三管齐开，15分钟可注满全池；甲、丁两管齐开，20分钟注满全池．如果四
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解题思路：设注满一池水的工作量是1，求得注满一池水所用的时间即可求得注满一池水所用的时间．

设分别打开甲，乙，丙，丁四个进水管，注满全池所用的时间分别为a分钟，b分钟，c分钟，d分钟．

根据题意得：

1

a+

1

b+

1

c＝

1

12

1

b+

1

c+

1

d＝

1

15

1

a+

1

d＝

1

20

三式相加得：2（[1/a+

1

b+

1

c+

1

d]）=[1/5]

∴[1/a+

1

b+

1

c+

1

d]=[1/10]

则四管齐开，需要10分钟可以注满全池．

点评：

本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．

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