a,b,c为各不相同的正数,且a+b+c=1,求1/a+1/b+1/c取值范围
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1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a
≥ 3+2+2+2
≥ 9
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