求证当a,b,c为正数时,(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大于或等于9
2个回答
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a （由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2）
>=3+2+2+2
=9
相关问题
最新问答： 在前面用英语怎么说 用比喻的手法写一写放学时的情景，并表达你的心情 在圆柱形容器甲中注满水,倒入圆柱形容器乙中,正好注满.已知圆柱形容器乙的高是圆柱形甲的高的一半, 简易机器人概念.由哪几个主要部件组成.有哪几种感应器. 什么和什么能确定物体的位置 七年级下册思想品德暑假作业答案快! Five million, five hundred and fifteen thousand, one hundred 在日历中,圈出一竖列上相邻的三个数,若这三个数之和为36,则这三个数依次为___、____、_____. 金融用英语怎么说 一块地有十分之九公顷，用2台收割机收割，四分之三小时可以收割完，平均每台收割机每小时收割多少公顷？ 3^(2x+2)乘4^(x+1)=6^(3x+1),求x的值 两个数的最大公因数是21,最小公倍数是126,这两个数的和是多少? （三）文言文阅读大脖子病人南岐在秦蜀①山谷中，其水甘而不良，凡饮之者辄病瘿②，故其地之民无一人无瘿 登鹳雀楼和凉州词都是王之涣的.谁来给我诗词? 用无论和也造句, 判断：企业计划购买的设备满足一定条件可以确定为资产. 已知a∈R，函数f(x)＝lnx+1x+ax． 《世无良猫》文言文题目某恶鼠，破家求良猫。厌以腥膏，眠以毡罽。猫既饱且安，率不食鼠，甚者与鼠游戏，鼠以故益暴。某恐，遂不 8是5的百分之几？8比5多百分之几？5是8的百分之几？5比8少百分之几？ 抄写一份材料,如每分抄30个字,则若干小时可抄我那,当抄完2/5的时候,决定将效率提高40%,结果提前半小时抄完,问这份
