已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围
我不要复制的 我看也了下前人问的 那回答的人看错了题 解题时尽量的写详细 分大大地有
我是问K的取值范围你也看错题了
直线L:Y=k(x-1)+1
k≠0时,设与L垂直的直线L':y=-1/kx+m
y=-1/kx+m与y²=X联立,消去x得:
y=-1/ky²+m即y²+ky-km=0
Δ=k²+4km>0
设L'交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)
A,B中点M(x0,y0),A,B关于L对称
则2y0=y1+y2=-k,y1y2=-km
∴ y0=-k/2,x0=k²/2+km
M点在L上,
∴-k/2=k(k²/2+km-1)+1
∴k/2=k³/2+k²m+1
∴k²m=k/2-k³/2-1
∴km=1/2-k²/2-1/k代入Δ>0
∴k²+ 2-2k²-4/k>0
∴ -2+k²+4/k
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