已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
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关于直线y=k(x-1)+1对称

只要抛物线和直线有交点,那么就至少有两个点关于直线对称

[K(X-1)+1]^2=X

K^2X^2+2KX(1-K)+(1-K)^2=X

对K进行导数

2KX^2+2X-4KX-2+2K=0

K(X2-2X+1)+X=0

K(X-1)^2+X=0

K=-X/(X-1)^2

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