mn=0,
(a＋c)×(a－c)＋b×(b－a)=0,
a²－c²＋b²－ab=0
a²＋b²－c²=ab,
cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)=1/2
C=60°
sinA＋sinB=sinA＋sin(120°－A)=√3/2cosA＋3/2sinA=√3sin(30°＋A).
又A=180°-B-C=180°-60°-B=120°-B,0°＜B＜120°,
所以0°＜A＜120°,30°＜A+30°＜150°
所以,1/2＜sin(30°＋A) ≤1,√3/2＜√3sin(30°＋A)≤ √3,
即,√3/2＜sinA＋sinB≤√3
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