因为OM=ON,则三角形OMN为等腰三角形,已知角MON等于100°,则角OMN=ONM=40°
延长MP至E点,使ME=MN,则三角形MEN为等腰三角形,已知ME为角OMN的角平分线,则角EMN=20°,角MNE=MEN=80°,已知角ONM等于40°,则ON为角MNE的角平分线.
根据角平分线定理,从P点作一直线,交MN于F点,使PF=OP,则角MFP=MON=100°
因为角MFP=100°,则角NFP=80°,因为角NFP=MEN=80度,ON为角MNE的角平分线,根据角平分线定理,PE=PF.
因为OP=PF=PE,ME=MN,ME=MP+PE=MP+OP=MN
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