解题思路：把不等式的左边加上a+b+c，再利用基本不等式证明它大于或等于2（a+b+c），即可得到要证的不等式成立．
证明：∵
a2
b+
b2
c+
c2
a+a+b+c＝(
a2
b+b)+(
b2
c+c)+(
c2
a+a)≥2a+2b+2c
即得
a2
b+
b2
c+
c2
a≥a+b+c成立．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式的应用，难点在于通过观察分析、构造不等式，属于中档题．
最新问答： 后来用英文怎么说 某行军纵队以8千米/小时的速度行进,队尾的通讯员以12千米/小时的赶到队伍前送一个文件,送到后立即返回队尾,共用14.4 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______． AB两地相距600米,甲乙两人同时分别从A、B两地相同一个方向行走,甲前乙后.甲每分行40米,6分钟后乙追上甲 要用2元1次解题,要方程组现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问 五角星的五个角的和是多少 It has left ten minutes ago和It left tenminutes ago 有什么根本区别啊 ∫(0,+∞) e^-xdx 已知函数f（x）=2sin2（π/4-x）-根号3 小学有一篇课文,第一句是“弯弯的月亮小小的船,小小的船儿两头尖”,全文是什么? 已知：▱ABCD中，AB=6，对角线AC交BD于点O，△AOB的周长为15，求对角线AC、BD的和． 太阳的与地球的距离是怎样计算出来的 求高手，把下面乱七八糟的东西连成一段完整通顺的自然段，优美字词也可以加反正不改变意思就好！！！！ 如下图,在真空中的电场内有A、B两点,一质量为m、带电量为e的电子（重力忽略）,从A点由静止释放后,运动至B点时的速度为 四年级有三个班共148人,一班二班平均每班48人,二班三班平均每班51人,那么三班比一班多多少人 植树节就要到了,请你为“植树节”写一条公益宣传短语 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ） 自然数从1起按下列顺序排列（如下图）： 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
