∫(0,+∞) e^-xdx
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由基本积分公式可以知道,
∫ e^(-x)dx
=∫ -e^(-x)d(-x)
= -e^(-x) +C,C为常数
所以
∫(0,+∞) e^(-x)dx
= -e^(-x) ,代入上下限+∞和0
= -e^(-∞) +e^0
显然e^(-∞)=0,而e^0=1
所以
∫(0,+∞) e^(-x)dx
= -e^(-∞) +e^0
= 1
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