∫(1→∞)x/e^xdx
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是正无穷吧

∫x/e^xdx

=-∫xe^-xd(-x)

=-∫xde^-x

=-xe^(-x)+∫e^-xdx

=-xe^(-x)-e^(-x) (1→+∞)

=-(x+1)/e^x (1→+∞)

x+∞

lim-(x+1)/e^x

=lim-1/e^x (洛必达法则)

=0

所以原式=0+2/e=2/e