如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证：ad×ae=ao×a
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已知,斜边ab与圆o相切于点d,
可得：od⊥ab,
而且,ac⊥bc,∠bae = ∠cae ,
可得：ad/ao = cos∠bae = cos∠cae = ac/ae ,
所以,ad×ae = ao×ac .
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