在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为(  )
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解题思路:根据截面圆的面积分别求出对应的半径,然后求出球的半径即可求球的表面积.

作出球的截面图,如图:

∵截面圆的面积分别为49πcm2和400πcm2

∴对应的半径BD=7cm,AC=20cm,

且AB=9cm,

设球半径为r,

则OA=

r2−400],OB=

r2−49,

r2−49=9+

r2−400,

解得r=25,

∴球的表面积为4π×252=2500π,

故选:A.

点评:

本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题主要考查球的表面积公式,利用条件建立方程求出球的半径是解决本题的关键.