解题思路：求出椭圆椭圆
x
2
25
+
y
2
9
＝1
的焦点，从而得到双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
的焦点，再由双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
的离心率能求出双曲线的方程．
∵椭圆
x2
25+
y2
9＝1的焦点为F1（-4，0），F2（4，0），
∴所求双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1的焦点坐标为F1（-4，0），F2（4，0），
∵双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1的离心率为2，
∴[c/a＝
4
a]=2，解得a=2，b=
42−22=2
3，
∴双曲线方程为
x2
4−
y2
12＝1．
故答案为：
x2
4−
y2
12＝1．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线、椭圆的简单性质．
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