与椭圆x225+y29=1共焦点,且离心率为[4/3]的双曲线的方程为x29-y27=1x29-y27=1.
1个回答

解题思路:根据题意可得:c=4,e=[c/a]=[4/3],进而求出a,b的数值即可求出双曲线的方程.

椭圆

x2

25+

y2

9=1的焦点坐标为(-4,0)和(4,0)

设双曲线方程

x2

a2−

y2

b2=1(a>0,b>0)

则c=4,e=[c/a]=[4/3].

∴a=3,b2=c2-a2=7,

∴所求双曲线方程为

x2

9-

y2

7=1.

故答案为:

x2

9-

y2

7=1.

点评:

本题考点: 双曲线的标准方程;椭圆的简单性质.

考点点评: 本题主要考查双曲线的标准方程,以及双曲线的有关性质.