证明：假设根号2不是无理数,那么它就是有理数.则,存在互质的正整数m,n（两个正整数m,n互质,是指m,n的最大公约数是1）,使得 根号2=m/n,从而有 m=根号2n
因此 m的平方等于2倍的n方
所以m为偶数.于是可设m=2k(k为正整数）
从而有 4倍的k方等于2倍的n方
即 n方等于2倍的k方
所以n也为偶数,这与m,n互质矛盾
由上述矛盾可知假设错误,从而根号2为无理数（很抱歉因为符号不会打 所以符号都用汉字表述了
最新问答： （2014•烟台模拟）质量为mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA 写一篇；雨的自述；三五百字小散文, 不语花犹落,无风絮自飞 在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ 有两支试管放入澄清的石灰水 A试管吹入空气 B试管吹入呼吸气体 问那只试管变浑浊? 英语省略句问题!__always succeed.A Honest and clever students B Stud What qualities do you think one should have to impress peopl 空气的组成为：φ（O2）=0.21,φ（N2）=0.78和φ（Ar）=0.01.空气的平均摩尔质量为= .（Ar的相对原 5+4=9-5-6=8=8+2=5+2-1你能只移动一根火柴棒使四道算式都成立吗? 一小杯水和一大杯水,它们的温度相同,它们的内能是否相同? 甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按 这样的父亲阅读答案 16段写一个肖像描写 .. 高效背诵英语课文的方法.加入中文帮助好不好 一些英文短文,时常3分钟幽默的,带翻译 如图所示，宽度为L=0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻．导轨 什么叫隐喻请举例说明. 初二英语翻译在通往你梦想的路上将有许多困难 物块浸入溢水杯前后,杯底受到水的压强. 劳动人民的智慧多 (用一个成语来形容) 乙醇和酒精不同吗,可以代替酒精消毒吗?
