若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶
数,开方得m^2=2n^2,
若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是
偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.
同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数时等式都不成立
于是产生矛盾,所以假设2^1/2是有理数不成立.也就是说2^1/2是无理数.
用同样的方法应该可以证明出3^1/2也是无理数,我没有具体去证,你
自己试试看吧
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