下列命题中正确的是（ ）
A．若x在
(0，
π
2
)
内，则sinx＞cosx
B．函数
y=2sin(x+
π
5
)
的图象的一条对称轴是
x=
5
4
π
C．函数
y=
π
1+
tan
2
x
的最大值为π
D．函数y=sin2x的图象可以由函数
y=sin(2x-
π
4
)
的图象向右平移[π/8]个单位而得
解题思路：找反例x=45°可判断A；
由于函数在对称轴处取得最值，代入f（[5π/4]），可判断B
由1+tan2x≥1可得
0＜
π
1+
tan
2
x
≤π
，从而可得函数y=[π
1+
tan
2
x
≤π，即可得函数的最大值π，故可判断C
只要求出
y=sin(2x-
π/4
)
的图象向右平移
π
8]所对应的函数即可判断D．
若x=45°可知A错误
由于函数在对称轴处取得最值，而f（[5π/4]）=2sin
29π
20≠±2，可知B错误
由1+tan2x≥1可得y=
π
1+tan2x≤π，可知C正确
y=sin(2x-
π
4)的图象向右平移[π/8]个单位可得y=sin（2x-
1
2π）=-cos2x，可知D错误
故选C．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；三角函数线；正切函数的周期性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的性质的综合考查应用，解题的关键是要熟练掌握三角函数的性质并能会应用．
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