若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式
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令f(x)=ax^2+bx+c

f(0)=1,有c=1

f(x+1)-f(x)=2x,有：

a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x

ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx+1-1=2x

2ax+a+b=2x

故：a=1,b=-1

即：f(x)=x^2-x+1

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