二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式.
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f(x)=ax^2+bx+1 ( f(0)=c=1 )
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x+1)-f(x)=2ax+a^2+b=2x
a=1
a^2+b=0
b=-1
f(x)=x^2-x+1
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