求曲线方程1.已知定点A（a,b）(a>0,b>0),B,C分别是X轴正半轴,Y轴正半轴上的动点,且满足角BAC=90度
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第一题：所求轨迹方程是直线ax+by=1/2(a^2+b^2)在第一象限的部分.
第二题：设过点（2,1）的动直线的斜率为k,同时注意到显然k不能为零,则直线AB的方程为y-1=k(x-2),那么,即可求得直线AB与X轴交于点A（-1/k+2,0),与Y轴交于点B（0,1-2k),从而可求出点P的坐标为（-1/2k+1,-k+1/2),令x=-1/2k+1,y=-k+1/2,消去k即得所求P点的轨迹方程：y=x/(2x-2),这是一组中心在点（1,1/2）的双曲线.
第三题：设过点A的直线I的斜率为k,其方程为y=k(x-1),将其与已知直线x+y+5=0联立,解得B点坐标为((k-5)/(k+1),-6k/(k+1)),由题意有AP/PB=1/3,即根据定比分点坐标公式求得P点坐标为((2k-1)/(2k+2),-3k/(2k+2)),设P点坐标为(x,y),消去k即得点P的轨迹方程为y=-x-1/2
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