如图,直线AB交x轴正半轴于点A（a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a,b满足绝对值a-b加绝对值4-b=0
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（1）∵ a-4≥0,|4-b|≥0,且 a-4+|4-b|=0,

∴ a-4=0,且|4-b|=0,即a-4=0,且4-b=0,

解得a=4,b=4,

则A（4,0）,B（0,4）；

（2）证明：作∠AOB的角平分线,交BD于点G,

∵∠AOB=90°,OA=OB,

∴∠BOG=∠OAE=45°,

∵OB=OA,

∴∠OAB=∠OBA=45°,

∴∠GOD=∠EAD=45°,

∵∠OBG+∠ODB=90°,∠AOE+∠ODB=90°,

∴∠OBG=∠AOE,

在△BOG和△OAE中,

∠OBG=∠AOEOB=OA∠BOG=∠OAE=45°,

∴△BOG≌△OAE（ASA）,

∴OG=AE,

又D为OA的中点,得到OD=AD,

在△GDO和△EDA中,

OG=AE∠GOD=∠EADOD=AD,

∴△GDO≌△EDA（SAS）

∴∠BDO=∠EDA．

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