A,O(O原点)位于BC的两侧,表示
B（0,y）,y>0
C(x,0),x>0
用勾股定理
AB^2+AC^2=BC^2
a^2+(y-b)^2+(x-a)^2+b^2=x^2+y^2
a^2+b^2-by-ax=0.(1)
假设BC中点为P（x',y'）
则x'=x/2,y'=y/2
即x=2x',y=2y'
代入（1）中
2ax'+2by'-a^2-b^2=0
BC中点P的轨迹方程
2ax+2by-a^2-b^2=0,a>0,b>0
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