设二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2（2根
1个回答

f(x-2)=f(-x-2)

所以函数图象关于x=-2对称

在x轴上截得的线段长为2√2

所以图象与x轴交点到对称轴的距离是√2

即交点的横坐标分别是 -2-√2,-2+√2

设函数解析式是 f(x)=a[x+(2+√2)][x+(2-√2)]=a(x²+4x+2)

图象与y轴交点是(0,1),代入坐标得

1=a(0+0+2),求得a=1/2

f(x)=(1/2)x²+2x+1

f(x)>1-(1/2)x²

(1/2)x²+2x+1>1-(1/2)x²

x²+2x>0

x(x+2)>0

x0

你算错了,你的答案不满足第三个条件,自己检查一下

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