渐近线y=±2x;可设A(m,2m),B(n,-2n),则 P((m+nt)/(1+t),(2m-2nt)/(1+t))
(m-nt)^2-(m+nt)^2=(1+t)^2;-4mn=(1+t)^2/t;
S=0.5*OA*OB=2.5|mn|=5(1+2t+t^2)/8t=5(t+1/t+2)/8在(1/3,1)减,(1,2)增,
所以S最大=5(3+1/3+2)/8=10/3,S最小=5(1+1+2)/8=5/2
渐近线y=±2x;可设A(m,2m),B(n,-2n),则 P((m+nt)/(1+t),(2m-2nt)/(1+t))
(m-nt)^2-(m+nt)^2=(1+t)^2;-4mn=(1+t)^2/t;
S=0.5*OA*OB=2.5|mn|=5(1+2t+t^2)/8t=5(t+1/t+2)/8在(1/3,1)减,(1,2)增,
所以S最大=5(3+1/3+2)/8=10/3,S最小=5(1+1+2)/8=5/2
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