设F 1 ，F 2 是双曲线C：－＝1(a>0 - 已解决 - 学校大全

设F 1 ，F 2 是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF 1 |＋|P

设F₁，F₂是双曲线C：

－

＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|＋|PF₂|＝6a且△PF₁F₂的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．

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不妨设F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，由双曲线的定义得

|PF₁|－|PF₂|＝2a，又|PF₁|＋|PF₂|＝6a，

求得|PF₁|＝4a，|PF₂|＝2a.

又在△PF₁F₂中，∠PF₁F₂＝30°，所以∠PF₂F₁＝90°，求得|F₁F₂|＝2

a，故双曲线C的离心率e＝

＝

.

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