设点P是焦点F1(—C,0),F2(C,0) (C>0)的椭圆上一点,若P点至其右准线的距离为12,且|PF1|=10,
1个回答

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1

依椭圆第一定义知:2a=|PF1|+|PF2|=10+6=16,所以a=8

依椭圆第二定义知:椭圆上任一点到某一焦点的距离与这点到对应准线的距离之比,等于离心率.(注意这个“对应”意即:左焦点对应左准线,右焦点对应右准线)

|PF2|/12=e,即6/12=e,因为

e=c/a,所以求出c=4,进而求出b=4√3,所以椭圆方程为

x²/64+y²/48=1