在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C
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解题思路：（1）由点P，点Q的运动速度和运动时间，又知AC，BC的长，可将CP、CQ用含t的表达式求出，代入直角三角形面积公式S△CPQ=[1/2]CP×CQ求解；
（2）在Rt△CPQ中，由（1）可知CP、CQ的长，运用勾股定理可将PQ的长求出；
（3）应分两种情况，当Rt△CPQ∽Rt△CAB时，根据[CP/CA]=[CQ/CB]，可将时间t求出；当Rt△CPQ∽Rt△CBA时，根据[CP/CB]=[CQ/CA]，可求出时间t．
（1）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20-4t，
因此Rt△CPQ的面积为S=[1/2×(20−4t)×2t＝20t−4t2cm2；
（2）当t=3秒时，CP=20-4t=8cm，CQ=2t=6cm，
由勾股定理得PQ=
CP2+CQ2＝
82+62＝10cm；
（3）分两种情况：
①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时，
CP
CA＝
CQ
CB]，即[20−4t/20＝
2t
15]，解得t=3秒；
②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时，[CP/CB＝
CQ
CA]，即[20−4t/15＝
2t
20]，解得t=[40/11]秒．
因此t=3秒或t=[40/11]秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质；三角形的面积；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查相似三角形性质的运用，在解第三问时应分两种情况进行求解，在解题过程应防止漏解或错解．
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