为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的
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(1)报考飞行员的人数为

(2)随机变量

的分布列为:

0

1

2

3

试题分析:(1)在频率分布直方图中,各组频率之和等于1,由此可得一方程,从而求出前三组的频率;再根据第二组的频数可求得总数;(2)用样本的频率作为总体的概率,可得任选一人体重超过65公斤的概率.

服从二项分布,由二项分布概率公式可求出分布列,用二项分布数学期望的公式可求

的期望.

试题解析:(1)设报考飞行员的人数为

,前三小组的频率分别为

,则由条件可得:

解得

又因为

,故

6分

(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为

8分

所以

服从二项分布,

所以随机变量

的分布列为:

0

1

2

3

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