已知点A （x1，y1）；B（x2，y2）是定义在区间M上的函数y=f（x）的图象任意不重合两点，直线AB的斜
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解题思路：由点A、B不重合，不妨设x1＜x2，则x1-x2＜0，由斜率小于0可得f（x1）和f（x2）的大小关系，结合单调性的定义可得结论．

∵点A、B在函数y=f（x）的图象上，

∴y1=f（x1），y2=f（x2），

由点A、B不重合，不妨设x1＜x2，则x1-x2＜0，

∵直线AB的斜率总小于零，

∴

y1−y2

x1−x2＝

f(x1)−f(x2)

x1−x2＜0，

∵x1-x2＜0，

∴f（x1）-f（x2）＞0，

即f（x1）＞f（x2），

∴f（x）在M上为减函数，

故选C．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查函数单调性的判断、直线的斜率公式，定义是判断函数单调性的基本方法，要熟练掌握．

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