x²y²－20xy＋x²＋y²＋81
原式＝﹙x²y²－18xy＋81﹚－2xy＋x²＋y²
＝﹙x²y²－18xy＋81﹚＋﹙x²＋y²－2xy﹚
＝﹙xy－9﹚²＋﹙x－y﹚²
∵x²y²－20xy＋x²＋y²＋81＝0
∴﹙xy－9﹚²＋﹙x－y﹚²＝0
∵﹙xy－9﹚²≥0
﹙x－y﹚²≥0
∴﹙xy－9﹚²＝0
﹙x－y﹚²＝0
∴xy－9＝0
xy＝9
x－y＝0
x＝y
∴x²＝y²＝9
∴x＝y＝3
或x＝y＝﹣3
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