解题思路：从平时的积累中我们就可以很快想到，正方形和矩形符合．然后根据图形作辅助线CE，看出△CBE为等边三角形，∠DCE为直角利用勾股定理进行解答即可．
（1）∵直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定为勾股四边形．
（2）证明：连接CE，∵BC=BE，∠CBE=60°
∴△CBE为等边三角形，
∴∠BCE=60°
又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°
∴△DCE为直角三角形
∴DE2=DC2+CE2
∵AC=DE，CE=BC
∴DC2+BC2=AC2
点评：
本题考点： 勾股数；勾股定理．
考点点评： 此题关键为能够看出题中隐藏的等边三角形．
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