解题思路：易判断公比q≠1，由a3=2，S4=5S2，可得a1，q的方程组，解出后利用等比数列通项公式可求得答案．
由S4=5S2，知该数列公比q≠1，
由a3=2，S4=5S2，得a1q2＝2①，
a1(1−q4)
1−q＝
5a1(1−q2)
1−q，化简得1+q2=5②，
联立①②解得a1=[1/2]，q=2，
所以a5=a1q4=
1
2×24=8，
故答案为：8．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，属基础题，准确记忆相关公式是解决问题的基础．
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