四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点D,AC=BD,
且．角AOD=60度
过点D作DF||AC,在DF上截取DE,使DE=AC．
连结CE,BE．
则角BDO=60度,四边形ACED是平行四边形．
所以三角形ABDE是等边三角形,CE=AD．
则①当BC与CE不在同一条直线上时,
在三角形BCE中,有BC+CE>BE．
所以BC+AD>AC．
②当BC与CE在同一条直线上时
则BC+CE=BE．
因此BC+AD=AC．
综合①、②
BC+AD≥AC
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